Radioquímica – Ex.Resolvidos-1

(Por Profa. Rosemeire Auxiliadora Cecílio)

EX-01

Um dos radioisótopos mais perigosos espalhados pelo acidente de Chernobyl é o estrôncio-90 (₃₈Sr⁹⁰) e sua meia-vida é de aproximadamente 28 anos. Com relação ao estrôncio-90 e as informações contidas no texto, julgue os itens.

I- Após duas emissões alfa e uma emissão beta, o estrôncio-90 transformar-se-á em bromo (₃₅Br⁸²).

II- Após 560 anos, praticamente todo o estrôncio-90 espalhado no acidente não terá mais atividade radioativa.

III- Após 84 anos, somente 12,5% de todo o estrôncio-90 espalhado no acidente ainda terá atividade radioativa.

Estão corretas:

A) Apenas I.    B) Apenas I e II.   C) Apenas I e III.    D) Apenas II e III.   E) I, II e III.

Justifique sua resposta.

Resposta: E

Justificativa:

₃₈Sr⁹⁰  →  2(₊₂α⁴) + _-1β⁰ + ₃₅Br⁸²  

560 anos corresponde a 20 ciclos de meia vida (pois, meia vida de estrôncio, pelo enunciado é de 28 anos). Portanto, o estrôncio não terá mais atividades.

N(t=560) = N_o.(1/2)^t/P  = N_o.(1/2)^560/28  = N_o.(1/2)²⁰  →  N(t=560) =N_o/2²⁰

N(t=84) = N_o.(1/2)^t/P  = N_o.(1/2)^84/28  = N_o/2³ = N_o/8 = 0,125.N_o → 12,5%N_o

EX-02 (UFRJ)

A partir de um átomo radioativo, chega-se a um elemento ₈₆Rn²²⁰ por meio de três emissões α e duas emissões β . O átomo que deu origem ao elemento é:

A) ₈₂Pb²⁰⁷     B) ₈₄Po²¹⁰     C) ₉₀Th²³²     D) ₉₂U²³⁸     E) ₈₁Tl²⁰⁴

Resposta: C

Justificativa:

_yX^z   →  ₈₆Rn²²⁰ + 3( +₂α⁴) + 2(_-1β⁰)  ↔ z = 232 e y = 90, portanto: ₉₀Th²³²

EX-03

Dispõe-se de 16,0 g de um isótopo radioativo cuja meia-vida é de 15 dias. Decorridos 60 dias, a quantidade residual do mesmo será:

A) 0,5 g.    B) 1,0 g.    C) 2,0 g.     D) 8,0 g.    E) 16,0 g.

Justifique sua resposta.

Resposta: B

Justificativa:

M(t) = M_0*(1/2)^t/P → M(60) = 16_*(1/2)^60/15 → M(60) = 2²_*(1/2)⁴ → M(60) = 1

EX-04 (CEFET)

Quanto mais cedo o paciente usar altas doses de radiação beta, maior será a probabilidade de atrasar ou até mesmo de frear o avanço da esclerose múltipla, segundo pesquisa publicada no New England Journal of Medicine, em setembro de 2000. Sendo assim, podemos imaginar o Bi-210 como uma possível alternativa para o tratamento da esclerose múltipla. Se, após 1 hora, a radiação do Bi-210 diminui para 12,5% do valor inicial, a sua meia-vida é de:

A) 20 min.    B) 30 min.   C) 40 min.    D) 50 min.    E) 60 min.

Justifique sua resposta

Resposta: A

Justificativa:

t = 1h = 60 min

P=?

N(60) = 12,5% de N₀

N(t) = N0*(1/2)^t/P → N(60)/ N₀ = (1/2)^t/P → 0,125 = (1/2)^t/P → (1/8) = (1/2)^60/P

(1/2)³ = (1/2)^60/P  →  3 = 60/P → P = 20 

EX-05

Na determinação da idade de objetos que fizeram parte de organismos vivos, utiliza-se o radioisótopo C14, cuja meia-vida é aproximadamente 5700 anos. Alguns fragmentos de ossos encontrados em uma escavação possuíam C14 radioativo em quantidade de 6,25% daquela dos animais vivos. Esses fragmentos devem ter idade aproximada de:

A) 5700 anos. B) 11400 anos. C) 17100 anos. D) 22800 anos. E) 28500anos.

Justifique sua resposta

Resposta: D

Justificativa:

P=5700 anos

N(t)/N₀ = 6,25%

t = ?

N(t) = N_0*(1/2)^t/P → N(t)/N₀ = (1/2)^t/5700 → 0,0625 = (1/2)^t/5700 → 

625/10000 = (1/2)^t/5700 →  (5/10)⁴ = (1/2)^t/5700 →  (1/2)⁴ = (1/2)^t/5700 →

4 = t/5700 → t = 22.800 anos

EX-06 (CESGRANRIO-RJ)

As usinas nucleares, para a produção de energia elétrica, utilizam como combustível nuclear pastilhas de dióxido de urânio, UO₂, que contém ₉₂U²³⁵ enriquecido a 3%. O processo pode ser representado pela equação nuclear abaixo:

₉₂U²³⁵ + ₀n1  →  ₃₈Sr⁹⁰ + ₅₄Xe¹⁴⁴ + 2 ₀n¹      ∆H = – 2 x 10¹⁰ kj

A afirmativa correta sobre a equação nuclear é:

A) A reação é endotérmica.

B) O número de elétrons do xenônio é 90.

C) O átomo de urânio possui 92 nêutrons.

D) O fenômeno é classificado como fissão nuclear.

E) O processo emite partículas com carga negativa.

Justifique sua resposta

Resposta: D

Justificativa:

No primeiro membro da equação observamos que urânio-235 é excitado com um nêutron e no segundo membro observa-se 2 elementos mais leves, 2 nêutrons  e liberação de uma energia muito grande, portanto, é uma reação de fissão. E a reação que existe, normalmente, em uma usina nuclear é uma reação de fissão nuclear. 

EX-07 (CEESU-2003)

As estrelas, incluindo o Sol, funcionam à custa de reações nucleares, o que

significa que no seu interior, ocorre transformação de um elemento químico em outro. A divisão do núcleo do átomo que ocorre nas reações nucleares citadas é identificada como:

A) fusão.

B) entalpia.

C) fissão.

D) radioatividade

E) síntese.

Justifique sua resposta

Resposta: C

Justificativa:

O enunciado diz que é uma divisão do núcleo do átomo, então, só pode ser reação de fissão.

EX-08 (FUVEST – SP)

Mediu-se a radioatividade de uma amostra arqueológica de madeira, verificando-se que o nível de sua radioatividade devida ao carbono 14 era 1/16 do apresentado por uma amostra de madeira recente.

Sabendo-se que a meia-vida do isótopo ₆C¹⁴ é 5,73 x 103 anos, a idade, em anos, dessa amostra é:

a) 3,58 x 10² anos.

b) 1,43 x 10³ anos.

c) 5,73 x 10³ anos.

d) 2,29 x 10⁴ anos.

e) 9,17 x 10⁴ anos

Justifique sua resposta, conforme representado:

Resposta: D

Justificativa:

P = 5,73 x 10³ anos

N(t) = 1/16_*N₀

t = ?

N(t) = N0_*(1/2)^t/P → N(t)/N₀ = (1/2)^t/5,73x10³ → 1/16 = (1/2)^t/5,73x10³ → 

(1/2)⁴ = (1/2)^t/5,73x10³ → 4 = t/5,73x10³ → t = 22920 = 2,29 x 10⁴  anos

EX-09 (FUVEST – SP)

O isótopo radioativo Cu-64 sofre decaimento ₂₉Cu⁶⁴ → ₃₀Zn⁶⁴ + _–1β⁰

A partir de amostra de 20,0 mg de Cu-64, observa-se que, após 39 horas, formaram-se 17,5 mg de Zn-64. Sendo assim, o tempo necessário para que metade da massa inicial de Cu-64 sofra decaimento β é cerca de:

A) 6 horas.   B) 13 horas.   C) 19 horas.   D) 26 horas.   E) 52 horas.

Justifique sua resposta

Resposta: B

Justificativa:

M₀ = 20 mg

M(39 horas) = 20 – 17,5 = 2,5 mg

P = ? (tempo de meia vida)

M(39) = M_0*(1/2)^39/P → 2,5 = 20_*(1/2)^39/P  → 2,5/20 = (1/2)^39/P  →

1/8 = (1/2)^39P  →  (1/2)³ = (1/2)^39/P  →  3 = 39/P → P = 13 horas

EX-10 (ENEM-2009.A)

O lixo radioativo ou nuclear é resultado da manipulação de materiais radioativos, utilizados hoje na agricultura, na indústria, na medicina, em pesquisas científicas, na produção de energia, etc. Embora a radioatividade se reduza com o tempo, o processo de decaimento radioativo de alguns materiais pode levar milhões de anos. Por isso, existe a necessidade de se fazer um descarte adequado e controlado de resíduos dessa natureza. A taxa de decaimento radioativo é medida em termos de um tempo necessário para que uma amostra perca metade de sua radioatividade original. O gráfico seguinte representa a taxa de decaimento radioativo do rádio – 226, elemento químico pertencente à família dos metais alcalinos terrosos e que foi utilizado durante muito tempo na medicina.

As informações fornecidas mostram que:

A) Quanto maior a meia – vida de uma substância mais rápida ela se desintegra.

B) Apenas 1/8 de uma amostra de rádio – 226 terá decaído ao final de 4860 anos.

C) Metade da quantidade original de rádio – 226, ao final de 3240 anos, ainda estará por decair.

D) Restará menos de 1% de rádio – 226 em qualquer amostra dessa substância após decorridas 3 meias–vidas.

E) A amostra de rádio – 226 diminui a sua quantidade pela metade a cada intervalo de 1620 anos devido à desintegração radioativa

Resposta: E

Justificativa:

Observando o gráfico:

Quanto maior a meia-vida de uma substância é mais lenta para se desintegrar.

No final de 4860 anos, restam 1/8 da amostra para decair.

No final de 3240 anos, só restam 1/4 da amostra para decair.

No final de 3 meia- vidas, restam 1/8 da amostra para decair.

A cada 1620 anos a quantidade cai à metade. Portanto, é a alternativa correta.