ESTEQUIOMETRIA

É a parte da Química que trata dos cálculos de massa, volume, número de moles, etc., aplicada às reações químicas.

O cálculo estequiométrico permite relacionar quantidades de reagentes e produtos de determinadas substâncias, que participam de uma reação química com o auxílio das equações químicas correspondentes.

Portanto, para iniciar os cálculos, devemos seguir os seguintes passos:
1) Escrever a equação química;
2) Balancear esta equação, acertando os coeficientes estequiométricos.
3) Determinar as proporções das grandezas envolvidas no problema.

Vamos considerar 2 assuntos muito importantes – Pureza e Rendimento
(Temos três situações):

1) O processo todo de reação é ideal (isto é, substâncias 100% puras; reação com rendimento 100%, em outras palavras, após a reação não sobram reagentes).

2) Na prática, a maioria dos produtos que participam de um processo químico não são totalmente puros como é o caso dos materiais aplicados nas indústrias. Ao realizar cálculos estequiométricos, devemos levar em conta o grau de pureza das substâncias envolvidas na reação, já que, algumas vezes, é necessário descontar as impurezas presentes, que não participam da reação química.

3) A eficiência (rendimento) de uma reação química é a relação entre a quantidade realmente obtida de um produto e a quantidade teórica calculada (expectativa). Na prática, o rendimento de uma reação química nunca é de 100%.

CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO

Podemos calcular numa reação química, a massa, o volume, o número de moles, o número de moléculas, etc., de uma substância em função de algum valor referente à outra substância dessa reação.

E como se faz esses cálculos?

Simples! Basta estabelecer uma proporção.  Porém, devemos tomar cuidado: nessa proporção, os dois valores de cada razão devem ter a mesma unidade.

Devemos proceder da seguinte forma:

1. Escrever a equação química.
2. Acertar os coeficientes, pois estes indicarão a relação em moles.
3. Escrever as massas das substâncias envolvidas no problema, de acordo com a tabela de massas atômicas.
4. Estabelecer a proporção.
5. Fazer a devida conversão das unidades, se necessário.
6. Calcular o x.

Exemplo-1

Dada a equação:

Calcule a massa de água que se forma, quando se utiliza 6,4 g de oxigênio.

Resolução:

1. Escrevendo a equação química:

2. Acertando os coeficientes (=fazer o balanceamento)

3. Consultando a tabela periódica e escrevendo as massas das substâncias envolvidas no problema, vem:

4. Estabelecendo a proporção:

5. Não há unidade a converter, pois:

6. Calculando o valor de x:

Exemplo-2

Determine a massa de gás carbônico que se obtém, quando se utilizam 5,6 ℓ de gás metano nas CNPT, conforme a equação:

Resolução:

1. Escrevendo a equação química:

2. Fazendo o balanceamento:

3. Consultando a tabela de massas atômicas e escrevendo as massas das substâncias indicadas no problema:

4. Estabelecendo a proporção:

5. Há unidade a converter, pois:

Vamos converter 16 g em ℓ. Para isso, observemos o coeficiente da respectiva substância, que é o CH₄. O seu coeficiente é 1, o que quer dizer 1 mol.  Ora, 1 mol convertido em ℓ, nas CNPT, nos dá: 22,4ℓ.

Portanto,

6. Calculando o valor de x:

Exemplo-3

Conforme a equação:

calcule o volume de gás carbônico que se obtém nas CNPT, a partir de 19,2 g de oxigênio.

Resolução:

(a partir de agora vamos fazer direto)

Como o problema pede o volume de gás carbônico, então o x deverá ser em litros.  Assim devemos converter 88 g em litros.  (Outra opção é fazer a conversão no final, isto é, calcular em g para depois, no final, converter em litros)

Para esta conversão, basta observar o respectivo coeficiente.

Assim:

O coeficiente do CO2 é 2, o que significa 2 moles.  Ora, o volume ocupado por 2 moles, nas CNPT, é 2_*22,4ℓ.

Logo:

Exemplo-4

Determine massa de água que se obtém, quando se utiliza 4,5 moles de oxigênio, de acordo com a seguinte equação:

Resolução:

Exemplo-5

Calcule o volume de nitrogênio, nas CNPT, necessário para produzir 5 moles de gás amoníaco, conforme a equação: 

Resolução:

Logo:

Exemplo-6

Calcule quantas moléculas de hidrogênio são obtidas, quando se efetua a reação:

utilizando-se 3,6 moles de água.

Resolução:

Logo:

RENDIMENTO E GRAU DE PUREZA

Todos os cálculos feitos até aqui se aplicam às reações químicas completas, isto é, reações cujos reagentes são totalmente transformados nos produtos.

            Porém, na prática, dificilmente se obtêm as quantidades dos produtos, previstas teoricamente, pois é preciso ter em mente dois fatores importantes:

1)     As reações, na sua grande maioria, não são completas, pois a tendência é de se estabelecer um equilíbrio entre os reagentes e produtos, e não uma transformação total dos reagentes em produtos.

2)     A ocorrência de perdas, ocasionadas por certas deficiências, tais como:

·        Falta de técnica da pessoa que realiza a reação;

·        Aparelhagem deficiente, que não consegue evitar a evaporação.

·        Transferência da substância de um para outro frasco, que nunca é total etc.

O fato é que o rendimento de uma reação dificilmente será de 100%.  Por isso, em todos os cálculos precisamos saber qual é o rendimento da reação.

Além do rendimento da reação, é preciso levar em conta também o fato de que as substâncias usadas, especialmente em indústrias, costumam ser impuras. Então, devemos desprezar nos cálculos de reações a massa correspondente às impurezas.

Exemplo-1

Sabemos que o calcário é um aglomerado de substâncias, das quais a essencial ou predominante é o CARBONATO DE CÁLCIO (CaCO₃).

Então se tiver que efetuar uma reação com CaCO₃, não será necessário tomá-lo em estado puro. Poderá trabalhar com o calcário, mas considerando nos cálculos somente a quantidade de CaCO₃.  As outras substâncias devem ser desprezadas como impurezas.

Assim, qual será a massa de CaCO₃ em 500 g de calcário que apresenta 80% de pureza?

Resolução:

Basta estabelecer a proporção:

Portanto, em 500g de calcário, tem-se 400g de CaCO3 e 100g de impurezas.

Exemplo-2

Tem-se 800 g de um calcário de 90% de pureza. Qual será o volume de gás carbônico (CO₂) que se obtém nas CNPT, quando esse calcário reage com ácido clorídrico, com rendimento de 95%?

Resolução:

Para resolver problemas que envolvam pureza e rendimentos, podemos seguir o seguinte procedimento:

1) Calcular a massa da substância que vai efetivamente participar da reação.

Então, calcário a 90%:

Logo:

2) Escrever a equação química correspondente, balancear e estabelecer a proporção, conforme já visto anteriormente. 

Pela tabela periódica, tem-se:

Sendo assim:

3) Fazer a correção do valor encontrado, de acordo com o rendimento da reação.

Encontramos 161,28 ℓ de CO₂, porém, este valor corresponde a um rendimento de 100%.  Então:

Resposta: O volume de gás carbônico é 153,2 ℓ nas CNPT.

Exemplo-3

Reduzindo 1 tonelada de Fe₂O₃ impuro (70% de pureza) com carvão de 90% de pureza, quanto carvão é preciso teoricamente e quantos quilogramas de ferro puro seriam obtidos teoricamente? Admitir como equação química:

Resolução:

Balanceando a equação, tem-se:

Logo, a quantidade de carbono:

E a quantidade de ferro:

Veja que são necessários 157,5 kg de carbono puro.  Porém, este carbono é proveniente de carvão de 90% de pureza.  Logo, devemos entender que:

Assim, teremos que acrescentar 10% de impurezas;

Resposta: 175 kg de carvão e 490 kg de ferro

Exemplo-4

Os 100 g de sulfato de amônia de pureza 90%, tratados com excesso de NaOH, dão quantos litros de gás amônia nas CNPT?

(S=32; O=16: H=1; N=14; Na=23)

Resolução:

Escrevendo e balanceando a equação, tem-se:

Resposta: 30,5 litros de gás amônia nas CNPT

Exemplo-5

Calcular a massa de metano (CH₄) a partir de 360 g de carbeto de alumínio de 80% de pureza, sabendo-se que a reação tem um rendimento de 90%.  (Al=27; C=12; H=1). Considere a seguinte equação:

Resolução:

Então, tem-se que:

Logo, obteríamos 96 g de metano se o rendimento fosse 100%.

Assim, tem-se:

Resposta: 86,4 g de metano

Exemplo-6

Uma tonelada de calcário contendo 8% de sílica e óxido férrico, sendo o restante CaCO₃, quanto resíduo produz por calcinação? (Ca=40; C=12; O=16).

Resolução:

x = 920 kg de CaCO₃

y = 80 kg de (sílica + óxido férrico)

Reação de calcinação e cálculo de resíduo (por mol).

Resposta: O resíduo produzido por calcinação de 1 mol de CaCO₃ é aproximadamente 8,7 g

SITUAÇÕES PARTICULARES

Muitas vezes, nos problemas de estequiometria, pode ocorrer uma das seguintes situações:

Primeira situação

O problema fornece quantidades de dois ou mais reagentes.

Quando isso acontecer, você deverá primeiramente considerar que uma dessas quantidades poderá estar em excesso e, em seguida, deverá descobrir qual é.

Então, como descobrirei qual a quantidade está em excesso?

É muito simples. Você calcula os números de moles de cada reagente e compara-os com os respectivos coeficientes na equação química.  Uma vez descoberta a quantidade em excesso, faça os cálculos do problema com as quantidades que realmente participam da reação.

Exemplo-7

Misturam-se 530 g de carbono de sódio (Na₂CO₃) com 189,8 g de ácido clorídrico (HCl). Calcule:

a) A massa de água formada.

b) O volume de gás carbônico que se forma nas CNPT.

(Na=23, C=12, O=16, H=1, Cl=35,5)

Resolução:

A equação referente à reação é:

Observe que cada mol de Na₂CO₃ reage com 2 moles de HCl.  Então vejamos, conforme as quantidades dadas no problema, quais são os números de moles.

1 mol de Na₂CO₃ = 2*23+12+3*16 = 106 mol-g

Logo: n = 530/106 = 5 moles

1 mol de HCl = 1 + 35,5 = 36,5 mol-g

Logo: n = 189,8/36,5 = 5,2 moles

Então, organizando, tem-se:

Sabendo que cada mol de Na₂CO₃ necessita de 2 moles de HCl, ou seja, o dobro, isto significa que para 5 moles de Na₂CO₃ o número de moles do HCl deverá ser 10.  Como só existem 5,2, então o Na₂CO₃ está em excesso.

E quanto de Na₂CO₃ está em excesso?

Logo, o excesso é de (5 – 2,6) = 2,4 moles de Na₂CO₃.

Neste momento, temos condições de dar as respostas:

O problema pede:

a) Massa de água (H₂O):

           M (massa molecular) = 2*1+16=18

           n = m/M

           Portanto, m = 2,6 * 18 = 46,8  → m = 46,8 g

 b) O volume de gás carbônico nas CNPT:

                    1 mol ↔ 22,4 ℓ

           2,6 moles ↔ V

           Então, V = 2,6 * 22,4 = 58,24 → V = 58,24 ℓ

Resposta:  46,8 g de H₂O e 58,24 ℓ de CO₂

Segunda situação

O problema envolve uma mistura.

Neste caso, devemos estruturar as proporções referentes a cada componente da mistura.

Exemplo-8

Os 300 miligramas de uma mistura de cloreto de sódio e cloreto de potássio produzem, pela adição de excesso de nitrato de prata, 720 miligramas de cloreto de prata.  Achar a composição em peso da mistura.

(Ag=108, K=39, Na=23, Cl=35,5)

Resolução:

Mistura de: cloreto de sódio: NaCl e cloreto de potássio: KCl

Como sabemos a massa da mistura, vamos considerar que a massa de cada participante seja:

x = massa de NaCl

y = massa de KCl

Então: x + y = 300 mg → x + y = 0,3 g

As equações químicas referentes ao processo são:

Então podemos determinar a massa de AgCl que se obtém em cada reação.

De acordo com o enunciado do problema: m + m’ = 720 mg = 0,72 g

Resposta: 0,27 g (270 mg) de NaCl e 0,03 g (30 mg) de KCl

Exemplo-9

Uma mistura formada por 85 g de gás amoníaco e 20 g de hidrogênio sofre combustão total.  Calcule a massa de água formada.  (H=1; N=14: O=16)

Resolução:

Como o problema fala em combustão, isto significa que a mistura irá reagir com oxigênio.  Então, as equações são:

Balanceando as equações acima, tem-se:

Estamos preparados para calcular a massa de água formada em cada uma das reações:

Logo, a massa total de água formada é: 135 + 180 = 315 g

Resposta: 315 g de água

Terceira situação

O problema envolve a equação de Clapeyron.

Já foi visto como se manuseia um problema que envolve volume de gás na CNPT. 

Lembra-se? 

Porém, se as condições do gás não forem normais, você deverá aplicar a equação de Clapeyron e fazer as correções necessárias.

Exemplo-10

Tem-se 25,6 g de metano, que é submetido a combustão.  Calcule o volume de gás carbônico que se forma a 27ºC e 2 atm, sabendo que o processo tem um rendimento de 90%.  (C=12; O=16; H=1; R=0,082 atm.ℓ/K.mol)

Resolução:

Como o problema pede o volume do gás carbônico (CO₂) a 27ºC e 2 atm, aplica-se a equação de Clapeyron:

Os seguintes números foram dados:

T = 27ºC + 273 = 300 K

p = 2 atm

R = 0,082 atm.ℓ / K.mol

Logo, falta conhecer o número de moles (n) do CO₂ para calcular o volume.

Portanto, precisamos determinar o número de moles do CO2 que será formado na reação de combustão.

(equação de combustão já está balanceada)

Assim, tem-se que:

Como o processo tem um rendimento de 90%, então:

Resposta: O volume de CO2 que será formado = 17,71 ℓ

Equação de Clapeyron – Ex.Resolvidos-1

EX-01 (Mackenzie-SP)

Um recipiente de volume V, totalmente fechado, contém 1 mol de um gás ideal, sob uma certa pressão p. A temperatura absoluta do gás é T e a constante universal dos gases perfeitos é R= 0,082 atm.litro/mol.K. Se esse gás é submetido a uma transformação isotérmica, cujo gráfico está representado abaixo, podemos afirmar que a pressão, no instante em que ele ocupa o volume é de 32,8 litros, é:

 

Resposta: C

Justificativa:

Dados: n=1; T=47ºC; R=0,082 (atm.litro/mol.K); volume final=32,8 litros.

Transformando a temperatura para Kelvin:

T = 47 + 273 = 320 K

Aplicando a Equação de Clapeyron, tem-se

pV = nRT → p*32,8 = 1*0,082*320 → p = 0,80 atm

EX-02

Há uma dúvida se uma certa amostra de gás é de oxigênio (O₂), nitrogênio (N₂) ou dióxido de carbono (CO₂). Medidas revelaram que a massa da amostra é 0,70 g, seu volume é 750 mL, sua pressão é 0,82 atm e sua temperatura é 27 ºC. Com base nessas informações, é possível decidir entre um dos gases – oxigênio, nitrogênio ou dióxido de carbono – como sendo o que existe na amostra? Explique. (Dadas as massas molares em g/mol: O₂ = 32; N₂ = 28; CO₂ = 44)

Resposta: Nitrogênio

Justificativa:

EX-03

Deseja-se guardar 3,0 g de etano (C2H6) a 27 ºC em um recipiente rígido de volume 1,5 L, que suporta, no máximo, 6 atm de pressão sem arrebentar. O recipiente pode ser utilizado para a finalidade desejada? Explique. (Dada a massa molar do C2H6 = 30 g/mol).

Solução:

Dados: m=3,0g; M=30 g/mol; T=27ºC=27+273=300 K; V=1,5 litros; p_máx = 6 atm.

R= 0,082 atm.litro/mol.K

Vamos determinar a pressão p:

n=m/M=3/30 = 0,1 mol

Sabemos que: pV=nRT → p=nRT/V = 0,1*0,082*300/1,5 = 1,64 atm

Portanto, p=1,64 < p_max=6, logo:

Resposta: Sim

EX-04 (UFMT)

Um recipiente de 20,5 L contém H2 a 27 ºC e 9 atm de pressão. Quantos gramas de H2 estão contidos no recipiente?

(Dadas a massa molar do H2 = 2 g/mol e R = 0,082 atm.litro/mol.K).

Solução:

pV = nRT → n = pV/RT = 9*20,5/(0,082*(27+273)) = 7,5 moles

n = m/M → m = n*M = 7,5*2 = 15 → m = 15 g

EX-05

Por meio de agitação e aquecimento, um grupo de estudantes expulsou praticamente todo o gás carbônico contido em um litro de refrigerante. O gás foi recolhido a 1 atm e 30 ºC. A medida do volume da amostra forneceu o valor de 1,25 L. Determine, nessa amostra gasosa: (Dada a massa molar do CO2 = 44 g/mol).

a) a quantidade em mols.

b) a massa de gás.

c) o número de moléculas.

Solução:

a)

pV=nRT → n = pV/RT = 1*1,25/(0,082*(30+273) = 0,05 mol

b)

n = m/M → m = n*M = 0,05*44 = 2,2 g

c)

Número de Avogadro = 6,022x10²³

Portanto, o número de moléculas é:

0,05*6,022x10²³ = 3,0x10²² moléculas

Resposta: a) n=0,05 mol; b) m=2,2g; c) 3x10²² moléculas

EX-06

Uma amostra de 2,2 g de gelo seco, dióxido de carbono (CO2) sólido, sublima e, uma vez no estado gasoso, é colocada em um recipiente fechado de 1 L e submetida à temperatura de 27 ºC.

Determine a pressão dessa amostra gasosa, expressa em atm.

(Dada a massa molar do CO2 = 44 g/mol).

Solução:

m=2,2g; V=1litro; T=(27+273)=300 K; M=44g/mol

R = 0,082 atm.litro/mol.K

pV=nRT → p = nRT/V = (2,2/44)*0,082*300/1 = 1,23 →

p = 1,23 atm

EX-07

Um recipiente fechado e indeformável contém certa quantidade em mols de um gás. Acrescenta-se ao recipiente mais desse mesmo gás, até triplicar a quantidade em mols em seu interior. A seguir, o recipiente é aquecido até duplicar sua temperatura na escala kelvin.

Compare a pressão final no interior do recipiente com a pressão inicial.

Solução:

Resposta: Pressão final é 6 vezes maior que a pressão inicial.

EX-08 (PUC-SP)

Um recipiente rígido contém 2 gramas de oxigênio à pressão de 20 atmosferas e temperatura de 47ºC. Sabendo que a massa molecular do oxigênio é 32 e que R = 0,082 atm∙L/mol∙K, o volume do recipiente é, em litros:
a) 0,082
b) 0,820
c) 0,078
d) 0,780
e) 0,069

Resposta: A

Justificativa:

pV = nRT → V = nRT/p = (2/32)*0,082*(47+273)/20 = 0,082

EX-09 (UFF-RJ)

A temperatura do ar em um quarto fechado de uma residência é medida na escala Kelvin. Com o auxílio de um aquecedor, a temperatura do ar no interior do quarto sofre um acréscimo de 5%. Devido à existência de frestas nas portas e janelas, o processo de aquecimento do ar pode ser considerado isobárico, isto é, a pressão constante.
Calcule a razão m'/m entre a massa m' de ar no quarto aquecido e a massa m de ar presente no quarto antes do aquecimento. Considere o ar como ideal.

Solução:

EX-10 (PUCCamp-SP)

Um recipiente rígido contém gás perfeito sob pressão de 3 atm. Sem deixar variar a temperatura, são retirados 4 mols do gás, fazendo com que a pressão se reduza a 1 atm. O número de mols existente inicialmente no recipiente era:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 16

Solução:

Temos que: V=cte; T=cte; R=cte

Então: pV = nRT → p/n =RT/V = cte

Sabemos que:

p₀=3 atm, p=1atm

n₀=z mols, n=z-4 mols

Portanto,

P₀/n₀ = p/n → 3/z = 1/(z-4) → 3z – 12 = z → 2z = 12 → z = 6

Resposta: a

Equação geral dos gases e Equação de Clapeyron

Equação geral dos gases

Um gás pode passar por três tipos de variáveis de estado: quanto ao seu volume, quanto à temperatura e quanto à pressão. Essas alterações são conhecidas como transformação isobárica, isovolumétrica e isotérmica. A partir dessas três transformações gasosas é que se chegou à equação:

É conhecida como equação geral dos gases, que aborda as três variáveis de estado (P, V e T).

Esta equação nos permite calcular, por exemplo, o volume de um gás que passou por alterações de temperatura e pressão.

Equação de Clapeyron

A equação desenvolvida por Benoit Paul Émile Clapeyron (engenheiro e físico-químico francês) relaciona as três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) com a quantidade de partículas (número de moles) que compõe um gás.

A relação é conhecida como A Equação de Clapeyron ou Equação de um gás ideal se dá da seguinte forma:

Onde:

p=pressão;

V=volume;

n=número de moles do gás;

R=constante universal dos gases perfeitos;

T=temperatura absoluta.

R: constante universal dos gases perfeitos. Seu valor depende das unidades utilizadas para medir as variáveis de estado, podendo ser: 

O número de moles (n) do gás é dado pela razão entre a massa do gás (m) e sua massa molar (M):

A massa molar é a massa em gramas de um mol de entidades elementares – átomos, moléculas, íons, elétrons, outras partículas ou outros grupos específicos de tais partículas. É representada pela letra "M" e expressa na unidade g/mol.

Radioquímica – Ex.Resolvidos-3

EX-01 (UNESP-SP)

O cobre 64 (₂₉Cu⁶⁴) é usado na forma de acetato de cobre para investigar tumores no cérebro. Sabendo-se que a meia vida deste radioisótopo é de 12,8 horas, pergunta-se:

a) Qual a massa de cobre 64 restante, em miligramas, após 2 dias e 16 horas, se sua massa inicial era de 32 mg?

b) Quando um átomo de cobre 64 sofrer decaimento, emitindo duas partículas, qual o número de prótons e nêutrons no átomo formado?

Solução:

a)

t = 2 dias + 16 horas = 64 horas

P = 12,8 horas

M₀ = 32 mg

M(t=64) =?

A massa restante de Cu-64, após 2 dias e 16 horas, é 1 grama.

b)

 

25 prótons

(56 – 25) = 31 nêutrons

EX-02 (UNIRIO-RJ)

"(...) A Mir está deixando os cientistas intrigados: minúsculas partículas de urânio empobrecido foram detectadas na estação. Três hipóteses foram levantadas pela equipe de pesquisadores: o urânio seria de armas nucleares testadas no espaço na década de 60, restos de satélites, ou vestígios de uma supernova. (...) Foram descobertos sinais de dois isótopos radioativos - ²¹⁴Pb e ²¹⁴Bi - ambos resultantes do ²³⁸U".

(JB, 2001).

Considerando que a meia-vida do ²¹⁴Bi é de 20 meses calcule, a partir de uma amostra com 1,000 g de ²¹⁴Bi, quantos miligramas restarão depois de 5 anos?

Solução:

M(t=5 anos) =?

P = 20 meses

t = 5x12 = 60 meses

M0 = 1,000 g

EX-03 (PUC-PR)

Um elemento radioativo com Z = 53 e A = 131 emite partículas alfa e beta, perdendo 75% de sua atividade em 32 dias.

Determine o tempo de meia-vida deste radioisótopo.

a) 8 dias

b) 16 dias

c) 5 dias

d) 4 dias

e) 2 dias

Resposta: B

Justificativa:

Em 32 dias perdeu 75% de atividade → restaram 25%

t=32 dias; M0=Q; M(t=32)=25%Q; P=?

EX-04 (PUCCAMP-SP)

Os radioisótopos, apesar de temidos pela população que os associa a acidentes nucleares e danos ambientais, exercem importante papel na sociedade atual. São hoje praticamente indispensáveis à medicina, engenharia, indústria, hidrologia, antropologia e à pesquisa acadêmica em diversas áreas do conhecimento, seja por atuarem como traçadores radioativos, ou como fontes de radiações.

Carbono - 11 é utilizado na medicina para diagnóstico por imagem. Amostras de compostos contendo carbono - 11 são injetadas no paciente obtendo-se a imagem desejada após decorridos cinco "meias-vidas" do radiosótopo. Neste caso, a porcentagem da massa de carbono -11, da amostra, que ainda não se desintegrou é:

a) 1,1%

b) 3,1%

c) 12%

d) 50%

e) 75%

Resposta: B

Justificativa:

EX-05 (UFRRJ-RJ)

FIM DA 2ª GUERRA MUNDIAL - BOMBA ATÔMICA SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR

Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje lideram luta contra essas armas

Domingo, 31 de julho de 2005 - O GLOBO

Gilberto Scofield Jr.

Enviado especial Hiroshima, Japão

"Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945 e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual os abrigos antiincêndio foram inúteis".

"Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, numa população de 400 mil - é nunca esquecer o passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas e avenidas, os monumentos às vítimas do terror atômico estão em todos os lugares".

Sessenta anos após o fim da Segunda Guerra Mundial, ainda nos indignamos com a tragédia lançada sobre Hiroshima e Nagasaki. A bomba que destruiu essas cidades marcou o início da era nuclear. O fenômeno se constitui de uma reação em cadeia, liberando uma grande quantidade de energia, muito maior do que aquela envolvida em reações químicas. Em virtude disso, a fissão nuclear é usada nas usinas termoelétricas, que visam a transformar energia térmica em energia elétrica. O combustível principal é o Urânio.

Considerando as equações a seguir:

a) determine X e Y, com número atômico e número de massa de cada um.

b) Sabendo-se que o tempo de meia vida do Urânio (₉₂U²³⁵) é 4,5 bilhões de anos, calcule o tempo necessário para reduzir a 1/4 uma determinada massa desse nuclídeo.

Solução:

a) 

b)

EX-06 (FUVEST-SP)

Para determinar o volume de sangue de uma pessoa, injeta-se em sua corrente sanguínea uma solução aquosa radioativa de citrato de gálio e, depois de certo tempo, colhe-se uma amostra de sangue e mede-se sua atividade.

Em uma determinação, a concentração do radioisótopo gálio-67 na solução era de 1,20×10¹² átomos por mililitro, no momento de sua preparação. Decorridas 24 horas de sua preparação, 1,00mL dessa solução foi injetado na pessoa. A coleta de sangue foi feita 1 hora após a injeção, sendo que a amostra coletada apresentou 2,00×10⁸ átomos de gálio-67 por mililitro. A diminuição da concentração do radioisótopo deveu-se apenas ao seu decaimento radioativo e à sua diluição no sangue.

a) Use o gráfico abaixo para determinar de quanto caiu a atividade do gálio-67, após 25 horas.

b) Calcule o volume de sangue da pessoa examinada.

c) O gálio-67 emite radiação γ quando seu núcleo captura um elétron de sua eletrosfera. Escreva a equação dessa reação nuclear e identifique o nuclídeo formado.

Solução:

a)

Pelo gráfico: a atividade do gálio-67 caiu de 0,2 (=20%).

b)

Como diminuição da concentração do radioisótopo deveu-se apenas ao seu decaimento radioativo e à sua diluição no sangue.

E desprezando o 1ml injetado em relação ao volume total de sangue da pessoa examinada.

O número de átomos ativos encontrados foi de 2,00x10⁸ na amostra de 1ml de sangue colhido. Foi injetado número de átomos ativos (pouco superior) a 0,8x1,2x10¹² (no momento da injeção só passaram 24 horas).

No momento da coleta da amostra, o número de átomos ativos, no corpo, é de 0,8x1,2x10¹² , devido ao decaimento radioativo.

Podemos fazer as seguintes considerações:

(Regra de três simples)

2,00x10⁸_*Y = 0,8x1,20x10¹² → Y = 4800 ml → Y = 4,8 litros

c)

 

EX-07 (FUVEST-SP)

Para diagnósticos de anomalias da glândula tireóide, por cintilografia, deve ser introduzido, no paciente, iodeto de sódio, em que o ânion iodeto é proveniente de um radioisótopo do iodo (número atômico 53 e número de massa 131). A meia-vida efetiva desse isótopo (tempo que decorre para que metade da quantidade do isótopo deixe de estar presente na glândula) é de aproximadamente 5 dias.

a) O radioisótopo em questão emite radiação β . O elemento formado nessa emissão é ₅₂Te, ¹²⁷I ou ₅₄Xe? Justifique. Escreva a equação nuclear correspondente. 

b) Suponha que a quantidade inicial do isótopo na glândula (no tempo zero) seja de 1,000 μg e se reduza, após certo tempo, para 0,125 μg. Com base nessas informações, trace a curva que dá a quantidade do radioisótopo na glândula em função do tempo, colocando os valores nas coordenadas adequadamente escolhidas.

Solução: a)



b)

EX-08 (ITA-SP)

O acidente nuclear ocorrido em Chernobyl (Ucrânia), em abril de 1986, provocou a emissão radioativa predominantemente de Iodo-131 e Césio-137. Assinale a opção CORRETA que melhor apresenta os respectivos períodos de tempo para que a radioatividade provocada por esses dois elementos radioativos decaia para 1% dos seus respectivos valores iniciais. Considere o tempo de meia-vida do Iodo-131 igual a 8,1 dias e do Césio-137 igual a 30 anos.

Dados: ln 100 = 4,6; ln 2 = 0,69.

a) 45 dias e 189 anos.

b) 54 dias e 201 anos.

c) 61 dias e 235 anos.

d) 68 dias e 274 anos.

e) 74 dias e 296 anos.


Resposta: B


Justificação:

Iodo-131 (P=8,1 dias)

t = (4,6*8,1)/0,69 = 54 dias

Césio-137 (P=30 anos)

t = (4,6*30)/0,69 = 200 anos

EX-09 (UERJ-RJ)

O isótopo rádio-226, utilizado em tratamentos medicinais, é um alfa-emissor com tempo de meia-vida de 3,8 dias.
Para estudar a decomposição do rádio-226, realizou-se um experimento em que uma amostra sólida de 1 mol dessa substância foi introduzida em uma ampola com capacidade de 8,2 L. Nessa ampola, a pressão interna inicial era igual a 1,5 atm e a temperatura, constante em todo o experimento, igual a 27°C.

Considere as informações a seguir:

- o decaimento do rádio-226 produz radônio-222 e hélio-4;

- os gases hélio e radônio têm comportamento ideal;

- não há reação entre os gases no interior da ampola.


Calcule a pressão, em atm, no interior da ampola, 7,6 dias após o início do experimento.


Solução:

A equação de decaimento radioativo é:

Pelo enunciado, temos que:

1 mol de Ra-226, em 3,8 dias (=meia vida), ocorrerá a decomposição de 0,5 mol desse isótopo e, em 7,6 dias (= 2 períodos de meia vida), a decomposição total é de 0,75 mol.  Assim, são formados 0,75 mol de RN-226 e 0,75 mol de He-4.

Como ambos os gases não reagem entre si e apresentam comportamento de gás ideal, haverá no interior da ampola 1,5 mol de gases ideais.

Com os dados que temos:

V=8,2 litros, T=27ºC=300K, n=1,5 mol

Podemos calcular a pressão parcial devido a esses gases.

(aplicando a equação deClapeyron); R=0,082

PV=nRT → p = nRT/V=1,5*0,082*300/8,2 = 4,5 atm

Portanto, a pressão total no interior da ampola é igual à soma da pressão inicial e da pressão parcial dos gases ideais formados no decaimento:

P_total = 1,5 + 4,5 = 6,0 atm

EX-10 (UNESP-SP)

Para determinar o tempo em que certa quantidade de água permaneceu em aquíferos subterrâneos, pode-se utilizar a composição isotópica com relação aos teores de trítio e de hidrogênio. A água da chuva apresenta a relação ₁H³/₁H¹ = 1,0_*10^-17 e medições feitas na água de um aquífero mostraram uma relação igual a 6,25_*10^-19. Um átomo de trítio sofre decaimento radioativo, resultando em um átomo de um isótopo de hélio, com emissão de uma partícula _-1β. Forneça a equação química para o decaimento radioativo do trítio e, sabendo que sua meia-vida é de 12 anos, determine por quanto tempo a água permaneceu confinada no aquífero.

Solução:

A equação nuclear do decaimento radioativo do trítio:

Cálculo do tempo que a água ficou confinada no aqüífero, pela análise da relação ₁H³/₁H¹:

N₀=₁H³/₁H¹= 1,0_*10^-17

N = 6,25_*10^-19

P=12 anos

t = ?