Radioquímica – Ex.Resolvidos-3

EX-01 (UNESP-SP)

O cobre 64 (₂₉Cu⁶⁴) é usado na forma de acetato de cobre para investigar tumores no cérebro. Sabendo-se que a meia vida deste radioisótopo é de 12,8 horas, pergunta-se:

a) Qual a massa de cobre 64 restante, em miligramas, após 2 dias e 16 horas, se sua massa inicial era de 32 mg?

b) Quando um átomo de cobre 64 sofrer decaimento, emitindo duas partículas, qual o número de prótons e nêutrons no átomo formado?

Solução:

a)

t = 2 dias + 16 horas = 64 horas

P = 12,8 horas

M₀ = 32 mg

M(t=64) =?

A massa restante de Cu-64, após 2 dias e 16 horas, é 1 grama.

b)

 

25 prótons

(56 – 25) = 31 nêutrons

EX-02 (UNIRIO-RJ)

"(...) A Mir está deixando os cientistas intrigados: minúsculas partículas de urânio empobrecido foram detectadas na estação. Três hipóteses foram levantadas pela equipe de pesquisadores: o urânio seria de armas nucleares testadas no espaço na década de 60, restos de satélites, ou vestígios de uma supernova. (...) Foram descobertos sinais de dois isótopos radioativos - ²¹⁴Pb e ²¹⁴Bi - ambos resultantes do ²³⁸U".

(JB, 2001).

Considerando que a meia-vida do ²¹⁴Bi é de 20 meses calcule, a partir de uma amostra com 1,000 g de ²¹⁴Bi, quantos miligramas restarão depois de 5 anos?

Solução:

M(t=5 anos) =?

P = 20 meses

t = 5x12 = 60 meses

M0 = 1,000 g

EX-03 (PUC-PR)

Um elemento radioativo com Z = 53 e A = 131 emite partículas alfa e beta, perdendo 75% de sua atividade em 32 dias.

Determine o tempo de meia-vida deste radioisótopo.

a) 8 dias

b) 16 dias

c) 5 dias

d) 4 dias

e) 2 dias

Resposta: B

Justificativa:

Em 32 dias perdeu 75% de atividade → restaram 25%

t=32 dias; M0=Q; M(t=32)=25%Q; P=?

EX-04 (PUCCAMP-SP)

Os radioisótopos, apesar de temidos pela população que os associa a acidentes nucleares e danos ambientais, exercem importante papel na sociedade atual. São hoje praticamente indispensáveis à medicina, engenharia, indústria, hidrologia, antropologia e à pesquisa acadêmica em diversas áreas do conhecimento, seja por atuarem como traçadores radioativos, ou como fontes de radiações.

Carbono - 11 é utilizado na medicina para diagnóstico por imagem. Amostras de compostos contendo carbono - 11 são injetadas no paciente obtendo-se a imagem desejada após decorridos cinco "meias-vidas" do radiosótopo. Neste caso, a porcentagem da massa de carbono -11, da amostra, que ainda não se desintegrou é:

a) 1,1%

b) 3,1%

c) 12%

d) 50%

e) 75%

Resposta: B

Justificativa:

EX-05 (UFRRJ-RJ)

FIM DA 2ª GUERRA MUNDIAL - BOMBA ATÔMICA SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR

Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje lideram luta contra essas armas

Domingo, 31 de julho de 2005 - O GLOBO

Gilberto Scofield Jr.

Enviado especial Hiroshima, Japão

"Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945 e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual os abrigos antiincêndio foram inúteis".

"Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, numa população de 400 mil - é nunca esquecer o passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas e avenidas, os monumentos às vítimas do terror atômico estão em todos os lugares".

Sessenta anos após o fim da Segunda Guerra Mundial, ainda nos indignamos com a tragédia lançada sobre Hiroshima e Nagasaki. A bomba que destruiu essas cidades marcou o início da era nuclear. O fenômeno se constitui de uma reação em cadeia, liberando uma grande quantidade de energia, muito maior do que aquela envolvida em reações químicas. Em virtude disso, a fissão nuclear é usada nas usinas termoelétricas, que visam a transformar energia térmica em energia elétrica. O combustível principal é o Urânio.

Considerando as equações a seguir:

a) determine X e Y, com número atômico e número de massa de cada um.

b) Sabendo-se que o tempo de meia vida do Urânio (₉₂U²³⁵) é 4,5 bilhões de anos, calcule o tempo necessário para reduzir a 1/4 uma determinada massa desse nuclídeo.

Solução:

a) 

b)

EX-06 (FUVEST-SP)

Para determinar o volume de sangue de uma pessoa, injeta-se em sua corrente sanguínea uma solução aquosa radioativa de citrato de gálio e, depois de certo tempo, colhe-se uma amostra de sangue e mede-se sua atividade.

Em uma determinação, a concentração do radioisótopo gálio-67 na solução era de 1,20×10¹² átomos por mililitro, no momento de sua preparação. Decorridas 24 horas de sua preparação, 1,00mL dessa solução foi injetado na pessoa. A coleta de sangue foi feita 1 hora após a injeção, sendo que a amostra coletada apresentou 2,00×10⁸ átomos de gálio-67 por mililitro. A diminuição da concentração do radioisótopo deveu-se apenas ao seu decaimento radioativo e à sua diluição no sangue.

a) Use o gráfico abaixo para determinar de quanto caiu a atividade do gálio-67, após 25 horas.

b) Calcule o volume de sangue da pessoa examinada.

c) O gálio-67 emite radiação γ quando seu núcleo captura um elétron de sua eletrosfera. Escreva a equação dessa reação nuclear e identifique o nuclídeo formado.

Solução:

a)

Pelo gráfico: a atividade do gálio-67 caiu de 0,2 (=20%).

b)

Como diminuição da concentração do radioisótopo deveu-se apenas ao seu decaimento radioativo e à sua diluição no sangue.

E desprezando o 1ml injetado em relação ao volume total de sangue da pessoa examinada.

O número de átomos ativos encontrados foi de 2,00x10⁸ na amostra de 1ml de sangue colhido. Foi injetado número de átomos ativos (pouco superior) a 0,8x1,2x10¹² (no momento da injeção só passaram 24 horas).

No momento da coleta da amostra, o número de átomos ativos, no corpo, é de 0,8x1,2x10¹² , devido ao decaimento radioativo.

Podemos fazer as seguintes considerações:

(Regra de três simples)

2,00x10⁸_*Y = 0,8x1,20x10¹² → Y = 4800 ml → Y = 4,8 litros

c)

 

EX-07 (FUVEST-SP)

Para diagnósticos de anomalias da glândula tireóide, por cintilografia, deve ser introduzido, no paciente, iodeto de sódio, em que o ânion iodeto é proveniente de um radioisótopo do iodo (número atômico 53 e número de massa 131). A meia-vida efetiva desse isótopo (tempo que decorre para que metade da quantidade do isótopo deixe de estar presente na glândula) é de aproximadamente 5 dias.

a) O radioisótopo em questão emite radiação β . O elemento formado nessa emissão é ₅₂Te, ¹²⁷I ou ₅₄Xe? Justifique. Escreva a equação nuclear correspondente. 

b) Suponha que a quantidade inicial do isótopo na glândula (no tempo zero) seja de 1,000 μg e se reduza, após certo tempo, para 0,125 μg. Com base nessas informações, trace a curva que dá a quantidade do radioisótopo na glândula em função do tempo, colocando os valores nas coordenadas adequadamente escolhidas.

Solução: a)



b)

EX-08 (ITA-SP)

O acidente nuclear ocorrido em Chernobyl (Ucrânia), em abril de 1986, provocou a emissão radioativa predominantemente de Iodo-131 e Césio-137. Assinale a opção CORRETA que melhor apresenta os respectivos períodos de tempo para que a radioatividade provocada por esses dois elementos radioativos decaia para 1% dos seus respectivos valores iniciais. Considere o tempo de meia-vida do Iodo-131 igual a 8,1 dias e do Césio-137 igual a 30 anos.

Dados: ln 100 = 4,6; ln 2 = 0,69.

a) 45 dias e 189 anos.

b) 54 dias e 201 anos.

c) 61 dias e 235 anos.

d) 68 dias e 274 anos.

e) 74 dias e 296 anos.


Resposta: B


Justificação:

Iodo-131 (P=8,1 dias)

t = (4,6*8,1)/0,69 = 54 dias

Césio-137 (P=30 anos)

t = (4,6*30)/0,69 = 200 anos

EX-09 (UERJ-RJ)

O isótopo rádio-226, utilizado em tratamentos medicinais, é um alfa-emissor com tempo de meia-vida de 3,8 dias.
Para estudar a decomposição do rádio-226, realizou-se um experimento em que uma amostra sólida de 1 mol dessa substância foi introduzida em uma ampola com capacidade de 8,2 L. Nessa ampola, a pressão interna inicial era igual a 1,5 atm e a temperatura, constante em todo o experimento, igual a 27°C.

Considere as informações a seguir:

- o decaimento do rádio-226 produz radônio-222 e hélio-4;

- os gases hélio e radônio têm comportamento ideal;

- não há reação entre os gases no interior da ampola.


Calcule a pressão, em atm, no interior da ampola, 7,6 dias após o início do experimento.


Solução:

A equação de decaimento radioativo é:

Pelo enunciado, temos que:

1 mol de Ra-226, em 3,8 dias (=meia vida), ocorrerá a decomposição de 0,5 mol desse isótopo e, em 7,6 dias (= 2 períodos de meia vida), a decomposição total é de 0,75 mol.  Assim, são formados 0,75 mol de RN-226 e 0,75 mol de He-4.

Como ambos os gases não reagem entre si e apresentam comportamento de gás ideal, haverá no interior da ampola 1,5 mol de gases ideais.

Com os dados que temos:

V=8,2 litros, T=27ºC=300K, n=1,5 mol

Podemos calcular a pressão parcial devido a esses gases.

(aplicando a equação deClapeyron); R=0,082

PV=nRT → p = nRT/V=1,5*0,082*300/8,2 = 4,5 atm

Portanto, a pressão total no interior da ampola é igual à soma da pressão inicial e da pressão parcial dos gases ideais formados no decaimento:

P_total = 1,5 + 4,5 = 6,0 atm

EX-10 (UNESP-SP)

Para determinar o tempo em que certa quantidade de água permaneceu em aquíferos subterrâneos, pode-se utilizar a composição isotópica com relação aos teores de trítio e de hidrogênio. A água da chuva apresenta a relação ₁H³/₁H¹ = 1,0_*10^-17 e medições feitas na água de um aquífero mostraram uma relação igual a 6,25_*10^-19. Um átomo de trítio sofre decaimento radioativo, resultando em um átomo de um isótopo de hélio, com emissão de uma partícula _-1β. Forneça a equação química para o decaimento radioativo do trítio e, sabendo que sua meia-vida é de 12 anos, determine por quanto tempo a água permaneceu confinada no aquífero.

Solução:

A equação nuclear do decaimento radioativo do trítio:

Cálculo do tempo que a água ficou confinada no aqüífero, pela análise da relação ₁H³/₁H¹:

N₀=₁H³/₁H¹= 1,0_*10^-17

N = 6,25_*10^-19

P=12 anos

t = ?