Equação de Clapeyron – Ex.Resolvidos-1

EX-01 (Mackenzie-SP)

Um recipiente de volume V, totalmente fechado, contém 1 mol de um gás ideal, sob uma certa pressão p. A temperatura absoluta do gás é T e a constante universal dos gases perfeitos é R= 0,082 atm.litro/mol.K. Se esse gás é submetido a uma transformação isotérmica, cujo gráfico está representado abaixo, podemos afirmar que a pressão, no instante em que ele ocupa o volume é de 32,8 litros, é:

 

Resposta: C

Justificativa:

Dados: n=1; T=47ºC; R=0,082 (atm.litro/mol.K); volume final=32,8 litros.

Transformando a temperatura para Kelvin:

T = 47 + 273 = 320 K

Aplicando a Equação de Clapeyron, tem-se

pV = nRT → p*32,8 = 1*0,082*320 → p = 0,80 atm

EX-02

Há uma dúvida se uma certa amostra de gás é de oxigênio (O₂), nitrogênio (N₂) ou dióxido de carbono (CO₂). Medidas revelaram que a massa da amostra é 0,70 g, seu volume é 750 mL, sua pressão é 0,82 atm e sua temperatura é 27 ºC. Com base nessas informações, é possível decidir entre um dos gases – oxigênio, nitrogênio ou dióxido de carbono – como sendo o que existe na amostra? Explique. (Dadas as massas molares em g/mol: O₂ = 32; N₂ = 28; CO₂ = 44)

Resposta: Nitrogênio

Justificativa:

EX-03

Deseja-se guardar 3,0 g de etano (C2H6) a 27 ºC em um recipiente rígido de volume 1,5 L, que suporta, no máximo, 6 atm de pressão sem arrebentar. O recipiente pode ser utilizado para a finalidade desejada? Explique. (Dada a massa molar do C2H6 = 30 g/mol).

Solução:

Dados: m=3,0g; M=30 g/mol; T=27ºC=27+273=300 K; V=1,5 litros; p_máx = 6 atm.

R= 0,082 atm.litro/mol.K

Vamos determinar a pressão p:

n=m/M=3/30 = 0,1 mol

Sabemos que: pV=nRT → p=nRT/V = 0,1*0,082*300/1,5 = 1,64 atm

Portanto, p=1,64 < p_max=6, logo:

Resposta: Sim

EX-04 (UFMT)

Um recipiente de 20,5 L contém H2 a 27 ºC e 9 atm de pressão. Quantos gramas de H2 estão contidos no recipiente?

(Dadas a massa molar do H2 = 2 g/mol e R = 0,082 atm.litro/mol.K).

Solução:

pV = nRT → n = pV/RT = 9*20,5/(0,082*(27+273)) = 7,5 moles

n = m/M → m = n*M = 7,5*2 = 15 → m = 15 g

EX-05

Por meio de agitação e aquecimento, um grupo de estudantes expulsou praticamente todo o gás carbônico contido em um litro de refrigerante. O gás foi recolhido a 1 atm e 30 ºC. A medida do volume da amostra forneceu o valor de 1,25 L. Determine, nessa amostra gasosa: (Dada a massa molar do CO2 = 44 g/mol).

a) a quantidade em mols.

b) a massa de gás.

c) o número de moléculas.

Solução:

a)

pV=nRT → n = pV/RT = 1*1,25/(0,082*(30+273) = 0,05 mol

b)

n = m/M → m = n*M = 0,05*44 = 2,2 g

c)

Número de Avogadro = 6,022x10²³

Portanto, o número de moléculas é:

0,05*6,022x10²³ = 3,0x10²² moléculas

Resposta: a) n=0,05 mol; b) m=2,2g; c) 3x10²² moléculas

EX-06

Uma amostra de 2,2 g de gelo seco, dióxido de carbono (CO2) sólido, sublima e, uma vez no estado gasoso, é colocada em um recipiente fechado de 1 L e submetida à temperatura de 27 ºC.

Determine a pressão dessa amostra gasosa, expressa em atm.

(Dada a massa molar do CO2 = 44 g/mol).

Solução:

m=2,2g; V=1litro; T=(27+273)=300 K; M=44g/mol

R = 0,082 atm.litro/mol.K

pV=nRT → p = nRT/V = (2,2/44)*0,082*300/1 = 1,23 →

p = 1,23 atm

EX-07

Um recipiente fechado e indeformável contém certa quantidade em mols de um gás. Acrescenta-se ao recipiente mais desse mesmo gás, até triplicar a quantidade em mols em seu interior. A seguir, o recipiente é aquecido até duplicar sua temperatura na escala kelvin.

Compare a pressão final no interior do recipiente com a pressão inicial.

Solução:

Resposta: Pressão final é 6 vezes maior que a pressão inicial.

EX-08 (PUC-SP)

Um recipiente rígido contém 2 gramas de oxigênio à pressão de 20 atmosferas e temperatura de 47ºC. Sabendo que a massa molecular do oxigênio é 32 e que R = 0,082 atm∙L/mol∙K, o volume do recipiente é, em litros:
a) 0,082
b) 0,820
c) 0,078
d) 0,780
e) 0,069

Resposta: A

Justificativa:

pV = nRT → V = nRT/p = (2/32)*0,082*(47+273)/20 = 0,082

EX-09 (UFF-RJ)

A temperatura do ar em um quarto fechado de uma residência é medida na escala Kelvin. Com o auxílio de um aquecedor, a temperatura do ar no interior do quarto sofre um acréscimo de 5%. Devido à existência de frestas nas portas e janelas, o processo de aquecimento do ar pode ser considerado isobárico, isto é, a pressão constante.
Calcule a razão m'/m entre a massa m' de ar no quarto aquecido e a massa m de ar presente no quarto antes do aquecimento. Considere o ar como ideal.

Solução:

EX-10 (PUCCamp-SP)

Um recipiente rígido contém gás perfeito sob pressão de 3 atm. Sem deixar variar a temperatura, são retirados 4 mols do gás, fazendo com que a pressão se reduza a 1 atm. O número de mols existente inicialmente no recipiente era:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 16

Solução:

Temos que: V=cte; T=cte; R=cte

Então: pV = nRT → p/n =RT/V = cte

Sabemos que:

p₀=3 atm, p=1atm

n₀=z mols, n=z-4 mols

Portanto,

P₀/n₀ = p/n → 3/z = 1/(z-4) → 3z – 12 = z → 2z = 12 → z = 6

Resposta: a

Equação geral dos gases e Equação de Clapeyron

Equação geral dos gases

Um gás pode passar por três tipos de variáveis de estado: quanto ao seu volume, quanto à temperatura e quanto à pressão. Essas alterações são conhecidas como transformação isobárica, isovolumétrica e isotérmica. A partir dessas três transformações gasosas é que se chegou à equação:

É conhecida como equação geral dos gases, que aborda as três variáveis de estado (P, V e T).

Esta equação nos permite calcular, por exemplo, o volume de um gás que passou por alterações de temperatura e pressão.

Equação de Clapeyron

A equação desenvolvida por Benoit Paul Émile Clapeyron (engenheiro e físico-químico francês) relaciona as três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) com a quantidade de partículas (número de moles) que compõe um gás.

A relação é conhecida como A Equação de Clapeyron ou Equação de um gás ideal se dá da seguinte forma:

Onde:

p=pressão;

V=volume;

n=número de moles do gás;

R=constante universal dos gases perfeitos;

T=temperatura absoluta.

R: constante universal dos gases perfeitos. Seu valor depende das unidades utilizadas para medir as variáveis de estado, podendo ser: 

O número de moles (n) do gás é dado pela razão entre a massa do gás (m) e sua massa molar (M):

A massa molar é a massa em gramas de um mol de entidades elementares – átomos, moléculas, íons, elétrons, outras partículas ou outros grupos específicos de tais partículas. É representada pela letra "M" e expressa na unidade g/mol.

Radioquímica – Ex.Resolvidos-3

EX-01 (UNESP-SP)

O cobre 64 (₂₉Cu⁶⁴) é usado na forma de acetato de cobre para investigar tumores no cérebro. Sabendo-se que a meia vida deste radioisótopo é de 12,8 horas, pergunta-se:

a) Qual a massa de cobre 64 restante, em miligramas, após 2 dias e 16 horas, se sua massa inicial era de 32 mg?

b) Quando um átomo de cobre 64 sofrer decaimento, emitindo duas partículas, qual o número de prótons e nêutrons no átomo formado?

Solução:

a)

t = 2 dias + 16 horas = 64 horas

P = 12,8 horas

M₀ = 32 mg

M(t=64) =?

A massa restante de Cu-64, após 2 dias e 16 horas, é 1 grama.

b)

 

25 prótons

(56 – 25) = 31 nêutrons

EX-02 (UNIRIO-RJ)

"(...) A Mir está deixando os cientistas intrigados: minúsculas partículas de urânio empobrecido foram detectadas na estação. Três hipóteses foram levantadas pela equipe de pesquisadores: o urânio seria de armas nucleares testadas no espaço na década de 60, restos de satélites, ou vestígios de uma supernova. (...) Foram descobertos sinais de dois isótopos radioativos - ²¹⁴Pb e ²¹⁴Bi - ambos resultantes do ²³⁸U".

(JB, 2001).

Considerando que a meia-vida do ²¹⁴Bi é de 20 meses calcule, a partir de uma amostra com 1,000 g de ²¹⁴Bi, quantos miligramas restarão depois de 5 anos?

Solução:

M(t=5 anos) =?

P = 20 meses

t = 5x12 = 60 meses

M0 = 1,000 g

EX-03 (PUC-PR)

Um elemento radioativo com Z = 53 e A = 131 emite partículas alfa e beta, perdendo 75% de sua atividade em 32 dias.

Determine o tempo de meia-vida deste radioisótopo.

a) 8 dias

b) 16 dias

c) 5 dias

d) 4 dias

e) 2 dias

Resposta: B

Justificativa:

Em 32 dias perdeu 75% de atividade → restaram 25%

t=32 dias; M0=Q; M(t=32)=25%Q; P=?

EX-04 (PUCCAMP-SP)

Os radioisótopos, apesar de temidos pela população que os associa a acidentes nucleares e danos ambientais, exercem importante papel na sociedade atual. São hoje praticamente indispensáveis à medicina, engenharia, indústria, hidrologia, antropologia e à pesquisa acadêmica em diversas áreas do conhecimento, seja por atuarem como traçadores radioativos, ou como fontes de radiações.

Carbono - 11 é utilizado na medicina para diagnóstico por imagem. Amostras de compostos contendo carbono - 11 são injetadas no paciente obtendo-se a imagem desejada após decorridos cinco "meias-vidas" do radiosótopo. Neste caso, a porcentagem da massa de carbono -11, da amostra, que ainda não se desintegrou é:

a) 1,1%

b) 3,1%

c) 12%

d) 50%

e) 75%

Resposta: B

Justificativa:

EX-05 (UFRRJ-RJ)

FIM DA 2ª GUERRA MUNDIAL - BOMBA ATÔMICA SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR

Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje lideram luta contra essas armas

Domingo, 31 de julho de 2005 - O GLOBO

Gilberto Scofield Jr.

Enviado especial Hiroshima, Japão

"Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945 e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual os abrigos antiincêndio foram inúteis".

"Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, numa população de 400 mil - é nunca esquecer o passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas e avenidas, os monumentos às vítimas do terror atômico estão em todos os lugares".

Sessenta anos após o fim da Segunda Guerra Mundial, ainda nos indignamos com a tragédia lançada sobre Hiroshima e Nagasaki. A bomba que destruiu essas cidades marcou o início da era nuclear. O fenômeno se constitui de uma reação em cadeia, liberando uma grande quantidade de energia, muito maior do que aquela envolvida em reações químicas. Em virtude disso, a fissão nuclear é usada nas usinas termoelétricas, que visam a transformar energia térmica em energia elétrica. O combustível principal é o Urânio.

Considerando as equações a seguir:

a) determine X e Y, com número atômico e número de massa de cada um.

b) Sabendo-se que o tempo de meia vida do Urânio (₉₂U²³⁵) é 4,5 bilhões de anos, calcule o tempo necessário para reduzir a 1/4 uma determinada massa desse nuclídeo.

Solução:

a) 

b)

EX-06 (FUVEST-SP)

Para determinar o volume de sangue de uma pessoa, injeta-se em sua corrente sanguínea uma solução aquosa radioativa de citrato de gálio e, depois de certo tempo, colhe-se uma amostra de sangue e mede-se sua atividade.

Em uma determinação, a concentração do radioisótopo gálio-67 na solução era de 1,20×10¹² átomos por mililitro, no momento de sua preparação. Decorridas 24 horas de sua preparação, 1,00mL dessa solução foi injetado na pessoa. A coleta de sangue foi feita 1 hora após a injeção, sendo que a amostra coletada apresentou 2,00×10⁸ átomos de gálio-67 por mililitro. A diminuição da concentração do radioisótopo deveu-se apenas ao seu decaimento radioativo e à sua diluição no sangue.

a) Use o gráfico abaixo para determinar de quanto caiu a atividade do gálio-67, após 25 horas.

b) Calcule o volume de sangue da pessoa examinada.

c) O gálio-67 emite radiação γ quando seu núcleo captura um elétron de sua eletrosfera. Escreva a equação dessa reação nuclear e identifique o nuclídeo formado.

Solução:

a)

Pelo gráfico: a atividade do gálio-67 caiu de 0,2 (=20%).

b)

Como diminuição da concentração do radioisótopo deveu-se apenas ao seu decaimento radioativo e à sua diluição no sangue.

E desprezando o 1ml injetado em relação ao volume total de sangue da pessoa examinada.

O número de átomos ativos encontrados foi de 2,00x10⁸ na amostra de 1ml de sangue colhido. Foi injetado número de átomos ativos (pouco superior) a 0,8x1,2x10¹² (no momento da injeção só passaram 24 horas).

No momento da coleta da amostra, o número de átomos ativos, no corpo, é de 0,8x1,2x10¹² , devido ao decaimento radioativo.

Podemos fazer as seguintes considerações:

(Regra de três simples)

2,00x10⁸_*Y = 0,8x1,20x10¹² → Y = 4800 ml → Y = 4,8 litros

c)

 

EX-07 (FUVEST-SP)

Para diagnósticos de anomalias da glândula tireóide, por cintilografia, deve ser introduzido, no paciente, iodeto de sódio, em que o ânion iodeto é proveniente de um radioisótopo do iodo (número atômico 53 e número de massa 131). A meia-vida efetiva desse isótopo (tempo que decorre para que metade da quantidade do isótopo deixe de estar presente na glândula) é de aproximadamente 5 dias.

a) O radioisótopo em questão emite radiação β . O elemento formado nessa emissão é ₅₂Te, ¹²⁷I ou ₅₄Xe? Justifique. Escreva a equação nuclear correspondente. 

b) Suponha que a quantidade inicial do isótopo na glândula (no tempo zero) seja de 1,000 μg e se reduza, após certo tempo, para 0,125 μg. Com base nessas informações, trace a curva que dá a quantidade do radioisótopo na glândula em função do tempo, colocando os valores nas coordenadas adequadamente escolhidas.

Solução: a)



b)

EX-08 (ITA-SP)

O acidente nuclear ocorrido em Chernobyl (Ucrânia), em abril de 1986, provocou a emissão radioativa predominantemente de Iodo-131 e Césio-137. Assinale a opção CORRETA que melhor apresenta os respectivos períodos de tempo para que a radioatividade provocada por esses dois elementos radioativos decaia para 1% dos seus respectivos valores iniciais. Considere o tempo de meia-vida do Iodo-131 igual a 8,1 dias e do Césio-137 igual a 30 anos.

Dados: ln 100 = 4,6; ln 2 = 0,69.

a) 45 dias e 189 anos.

b) 54 dias e 201 anos.

c) 61 dias e 235 anos.

d) 68 dias e 274 anos.

e) 74 dias e 296 anos.


Resposta: B


Justificação:

Iodo-131 (P=8,1 dias)

t = (4,6*8,1)/0,69 = 54 dias

Césio-137 (P=30 anos)

t = (4,6*30)/0,69 = 200 anos

EX-09 (UERJ-RJ)

O isótopo rádio-226, utilizado em tratamentos medicinais, é um alfa-emissor com tempo de meia-vida de 3,8 dias.
Para estudar a decomposição do rádio-226, realizou-se um experimento em que uma amostra sólida de 1 mol dessa substância foi introduzida em uma ampola com capacidade de 8,2 L. Nessa ampola, a pressão interna inicial era igual a 1,5 atm e a temperatura, constante em todo o experimento, igual a 27°C.

Considere as informações a seguir:

- o decaimento do rádio-226 produz radônio-222 e hélio-4;

- os gases hélio e radônio têm comportamento ideal;

- não há reação entre os gases no interior da ampola.


Calcule a pressão, em atm, no interior da ampola, 7,6 dias após o início do experimento.


Solução:

A equação de decaimento radioativo é:

Pelo enunciado, temos que:

1 mol de Ra-226, em 3,8 dias (=meia vida), ocorrerá a decomposição de 0,5 mol desse isótopo e, em 7,6 dias (= 2 períodos de meia vida), a decomposição total é de 0,75 mol.  Assim, são formados 0,75 mol de RN-226 e 0,75 mol de He-4.

Como ambos os gases não reagem entre si e apresentam comportamento de gás ideal, haverá no interior da ampola 1,5 mol de gases ideais.

Com os dados que temos:

V=8,2 litros, T=27ºC=300K, n=1,5 mol

Podemos calcular a pressão parcial devido a esses gases.

(aplicando a equação deClapeyron); R=0,082

PV=nRT → p = nRT/V=1,5*0,082*300/8,2 = 4,5 atm

Portanto, a pressão total no interior da ampola é igual à soma da pressão inicial e da pressão parcial dos gases ideais formados no decaimento:

P_total = 1,5 + 4,5 = 6,0 atm

EX-10 (UNESP-SP)

Para determinar o tempo em que certa quantidade de água permaneceu em aquíferos subterrâneos, pode-se utilizar a composição isotópica com relação aos teores de trítio e de hidrogênio. A água da chuva apresenta a relação ₁H³/₁H¹ = 1,0_*10^-17 e medições feitas na água de um aquífero mostraram uma relação igual a 6,25_*10^-19. Um átomo de trítio sofre decaimento radioativo, resultando em um átomo de um isótopo de hélio, com emissão de uma partícula _-1β. Forneça a equação química para o decaimento radioativo do trítio e, sabendo que sua meia-vida é de 12 anos, determine por quanto tempo a água permaneceu confinada no aquífero.

Solução:

A equação nuclear do decaimento radioativo do trítio:

Cálculo do tempo que a água ficou confinada no aqüífero, pela análise da relação ₁H³/₁H¹:

N₀=₁H³/₁H¹= 1,0_*10^-17

N = 6,25_*10^-19

P=12 anos

t = ?

Radioquímica – Ex.Resolvidos-2

EX-01

Protestos de várias entidades ecológicas têm alertado sobre os danos ambientais causados pelas experiências nucleares francesas no Atol de Mururoa. Isótopos radioativos prejudiciais aos seres vivos, como ⁹⁰Sr, formam o chamado lixo nuclear desses experimentos. Quantos anos são necessários para que uma amostra de ⁹⁰Sr, lançada no ar, se reduza a 25% da massa inicial? Dado: meia-vida do ⁹⁰Sr = 28,5 anos.

A) 28,5      B) 57,0     C) 85,5     D) 99,7    E) 114

Resposta: B

Justificativa:

EX-02 (CEFET-PR)

A família radioativa do urânio inicia com a seguinte seqüência:

₉₂U²³⁸ → ₉₀Th²³⁴ + X → ₉₁Pa²³⁴ + Y → ₉₂U²³⁴ + Z → ...

As partículas X, Y e Z correspondem, respectivamente, a:

A) beta, alfa e alfa.

B) gama, alfa e beta.

C) alfa, beta e beta.

D) gama, alfa e alfa.

E) alfa, beta e gama.

Resposta: C

Justificativa:

₉₂U²³⁸ → ₉₀Th²³⁴ + ₂α⁴ → ₉₁Pa²³⁴ + _-1β⁰ → ₉₂U²³⁴ + _-1β⁰  → ... 

EX-03 (PUC-SP)

O fenômeno da radioatividade foi descrito pela primeira vez no final do século passado, sendo largamente estudado no início do século XX. Aplicações desse fenômeno vão desde o diagnóstico e combate de doenças, até a obtenção de energia ou a fabricação de artefatos bélicos. Duas emissões radioativas típicas podem ser representadas pelas equações:

²³⁸U → ²³⁴Th + α

²³⁴Th → ²³⁴Pa + β

A radiação α é o núcleo do átomo de hélio, possuindo 2 prótons e 2 nêutrons, que se desprende do núcleo do átomo radioativo. A radiação β é um elétron, proveniente da quebra de um nêutron, formando também um próton, que permanece no núcleo. A equação que representa o decaimento radioativo do isótopo ²³⁸U até o isótopo estável ²⁰⁶Pb é:

A) ²³⁸U → ²⁰⁶Pb + α + β.

B) ²³⁸U → ²⁰⁶Pb + 8α+ 4β.

C) ²³⁸U → ²⁰⁶Pb + 8α+ 6β.

D) ²³⁸U → ²⁰⁶Pb + 5α+ 5β.

E) ²³⁸U → ²⁰⁶Pb + 6α+ 6β.

Resposta: C

Justificativa:

EX-04 (FEI-SP)

Ao estudar a desintegração radioativa de um elemento, obteve-se uma meia-vida de 4h. Se a massa inicial do elemento é 40g, depois de 12h, teremos (em gramas):

a) 10
b) 5
c) 8
d) 16
e) 20

Resposta: B

Justificativa:

Dados: M₀=40 g; P=4 horas; t=12  horas

EX-05 (FMTM-MG)

O decaimento radioativo de uma amostra de césio - 137 está representado no gráfico a seguir. 

Tendo-se uma amostra com 80g de Cs-137, restarão apenas 5g desse radioisótopo após, aproximadamente:

a) 16 anos
b) 30 anos
c) 40 anos
d) 80 anos
e) 120 anos
Resposta: E

Justificativa:

Dados: M₀=80 g; M(t)=5 g; P≈30 anos pelo gráfico; t=?

EX-06 (UFRJ-RJ)

Glenn T. Seaborg é um renomado cientista que foi agraciado com o Prêmio Nobel de Química em 1951, por seus trabalhos em radioquímica. Em 1974 foi sintetizado, nos Estados Unidos, o elemento de número atômico 106 que, em sua homenagem, teve como nome proposto Seaborgium (₁₀₆Sg).

a) O bombardeio do ₉₈Cf²⁴⁹ por um elemento X produz o ₁₀₆Sg²⁶³ e 4 nêutrons. Determine o número atômico e o número de massa do elemento X.

b) Sabendo que um determinado isótopo do ₁₀₆Sg perde 50% de sua massa inicial em 10 segundos, calcule a massa final de uma amostra de 800 gramas deste isótopo após 30 segundos.

Solução:

b)
Dados: M0=800g; t=30 s; P=10 s
M(t=30)=?

(UGF-RJ)

Utilize o texto abaixo para responder aos enunciados 7 e 8. Com a poluição do meio ambiente, os organismos vivos, às vezes, concentram em seus corpos elementos químicos nocivos que os rodeiam. Uma forma de poluição ambiental é aquela ocasionada pelo estrôncio-90, é uma das maneiras em que se dá a sua contaminação é pelo leite de vaca, segundo a rota: Capim → vaca → leite → homem. Se a forma radioativa do estrôncio-90 entrar no organismo animal, este será quase que totalmente fixado e aí permanecerá emitindo radiações capazes de matar o tecido vivo ou produzir mutações, incluindo danos cromossômicos.

EX-07

Considere que um certo organismo vivo fixou 0,08 mg de estrôncio-90, e que a sua meia-vida é igual a 28 anos. O tempo necessário, em anos para reduzir essa quantidade de isótopo radioativo a 0,02mg é:

a) 112
b) 56
c) 28
d) 14
e) 7
Resposta: B

Justificativa:

EX-08

O fenômeno da fixação do radioisótopo citado no texto é devido ao seu comportamento químico, que é semelhante ao do elemento químico:

a) césio.  b) selênio.  c) potássio.  d) chumbo. e) cálcio.

Resposta: E

Justificativa:

As formas estáveis (não radioativas) dos sais de estrôncio não são tóxicas para o corpo humano e têm a fisiologia semelhante a do cálcio, ou seja, estão envolvidos na formação do esqueleto e dos dentes. Um ser humano adulto tem em média ca. de 4,6 ppm de Sr em seu corpo e a ingestão diária de 0,8 a 5,0 mg não causa problemas a saúde.

Já o isótopo radioativo ⁹⁰Sr pode ser extremamente perigoso. Este é um produto remanescente de explosões nucleares e se encontra no meio ambiente desde os testes realizados nos anos 50 e 60. Também pode ser oriundo de contaminação por lixo atômico provindo de usinas nucleares.

O estrôncio-90 é absorvido, (pelo corpo, da mesma maneira que as formas estáveis) e se acumula nos tecidos ósseos juntamente com o cálcio, podendo causar câncer.

EX-09 (UNICAMP-SP)

Vivemos em uma época notável. Os avanços da ciência e da tecnologia nos possibilitam entender melhor o planeta em que vivemos. Contudo, apesar dos volumosos investimentos e do enorme esforço em pesquisa, a Terra ainda permanece misteriosa. O entendimento desse sistema multifacetado, físico-químico-biológico, que se modifica ao longo do tempo, pode ser comparado a um enorme quebra-cabeça. Para entendê-lo, é necessário conhecer suas partes e associá-las. Desde fenômenos inorgânicos até os intrincados e sutis processos biológicos, o nosso desconhecimento ainda é enorme. Há muito o quê aprender. Há muito trabalho a fazer. Nesta prova, vamos fazer um pequeno ensaio na direção do entendimento do nosso planeta, a Terra, da qual depende a nossa vida.

A matéria orgânica viva contém uma relação ¹⁴C/¹²C constante. Com a morte do ser vivo, essa razão vai se alterando exponencialmente com o tempo, apresentando uma meia-vida de 5730 anos.

Constatou-se que um riacho, onde ocorreu uma grande mortandade de peixes, apresentava uma quantidade anômala de substâncias orgânicas. Uma amostra da água foi retirada para análise. Estudando-se os resultados analíticos referentes à relação ¹⁴C/¹²C, concluiu-se que a poluição estava sendo provocada por uma indústria petroquímica e não pela decomposição natural de animais ou plantas que tivessem morrido recentemente.

a) Como foi possível, com a determinação da relação ¹⁴C/¹²C, afirmar com segurança que o problema tinha se originado na indústria petroquímica?

b) Descreva, em poucas palavras, duas formas pelas quais a presença dessa matéria orgânica poderia ter provocado a mortandade de peixes.

Solução:

a) A poluição produzida pela indústria petroquímica apresenta matéria orgânica com fósseis produzidos há milhares de anos. O carbono-14 forma-se nas camadas superiores da atmosfera onde os átomos de nitrogênio-14 são bombardeados por nêutrons contidos nos raios cósmicos. Estes isótopos são absorvidos pelas plantas juntamente com o isótopo C-12 estável no processo de fotossíntese e posteriormente, estas plantas são alimentados pelos animais.  Enquanto o animal ou vegetal permanecer vivo a relação quantitativa entre o carbono-14 e o carbono-12 permanece constante. A partir da morte do ser vivo, a quantidade de C-14 existente em um tecido orgânico se dividirá pela metade a cada 5 730 anos.

Portanto, pode se contar a idade do material fóssil, comparando a quantidade do C-14 material encontrado no fóssil com a quantidade existente nos tecidos vivos.

A precisão da contagem de idade, por este método, é para idade de até 70mil anos, devido ao alcance da nossa tecnologia, com erros de aproximadamente de 100 anos.

Este erro é devido à variação da quantidade do C-14 na Terra, que mudou ao longo do tempo por causa de eventos naturais, como radiações cósmicas ou mudanças climáticas. Devemos considerar esta variação do C-14 e corrigir a data.

b) O excesso de matéria orgânica (fóssil) jogado no riacho pela indústria petroquímica, bloqueia a luz dificultando o processo de fotossíntese, e também, dificulta a absorção do oxigênio do ar por contato. Portanto, resultando, em água quase sem oxigênio, matando os peixes e toda a fauna que depende do oxigênio para sobreviver. 

EX-10 (UFRJ-RJ)

Estima-se que, no Brasil, a quantidade de alimentos desperdiçados seria suficiente para alimentar 35 milhões de pessoas. Uma das maneiras de diminuir esse desperdício é melhorar a conservação dos alimentos. Um dos métodos disponíveis para tal fim é submeter os alimentos a radiações ionizantes, reduzindo, assim, a população de microorganismos responsáveis por sua degradação. Uma das tecnologias existentes emprega o isótopo de número de massa 60 do Cobalto como fonte radioativa. Esse isótopo decai pela emissão de raios gama e de uma partícula e é produzido pelo bombardeamento de átomos de Cobalto de número de massa 59 com nêutrons.
(Dados: Co (Z = 27); Ni (Z = 28)).

a) Escreva a reação de produção do Cobalto-60 a partir do Cobalto-59 e a reação de decaimento radioativo do Cobalto-60.

b) Um aparelho utilizado na irradiação de alimentos emprega uma fonte que contém, inicialmente, 100 gramas de Cobalto-60.

Admitindo que o tempo de meia-vida do Cobalto-60 seja de cinco anos, calcule a massa desse isótopo presente após quinze anos de utilização do aparelho.

Solução:

a)

b)

P=5 anos (meia-vida)

15 anos = 3P 

Portanto, após 15 anos teremos 12,5 g desse isótopo (Cobalto-60).